Ketaksamaan Rataan Kuadrat (QM), Rataan Aritmatika (AM), Rataan Geometri (GM) dan Rataan Harmonik (HM)
Mungkin kita agak asing dengan istilah-istilah Ketaksamaan Rataan Kuadrat (QM), Rataan Aritmatika / Arithmatic Mean (AM), Rataan Geometri / Geometric Mean (GM) dan Rataan Harmonik / Harmonic Mean (HM), baiklah kalau gitu akan saya jelaskan dulu satu persatu
Secara umum, Jika kita mempunyai n buah bilngan
maka di definisikan bahwa:
Secara umum, Jika kita mempunyai n buah bilngan
maka di definisikan bahwa:
dan selalu berlaku :
Contoh Soal 1:
(Soal Kompetensi Matematika SMU Bandung 1998/1999)
untuk p, q, r > 0 dan p+q+r=1 , buktikan bahwa
Jawab:
Terbukti
Contoh Soal 2:
Buktikan bahwa 
untuk bilangan real positif a dan b.
untuk bilangan real positif a dan b. Jawab:
berdasarkan ketaksamaan AM-GM diperoleh:
Belum ada Komentar untuk "Ketaksamaan Rataan Kuadrat (QM), Rataan Aritmatika (AM), Rataan Geometri (GM) dan Rataan Harmonik (HM)"
Posting Komentar