Beranda / Folder Soal / Matematika SMA / Matematika SMP / Olimpiade / Pertidaksamaan

Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)

November 08, 2014 Tambah Komentar Edit

OSN.KK.M.R3$(1).$ Suku keempat, suku ketujuh, suku kesepuluh, dan suku ke-1010 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah $t,\ t^{2},\ \text{dan}\ t+t^{2}$, dan 2018. Suku ke-100 dikurangi suku ke-10 barisan tersebut adalah...
$(A).$ 102
$(B).$ 150
$(C).$ 175
$(D).$ 180Alternatif Pembahasan: show

Sekarang kita coba bermain dengan Barisan Aritmatika;
$U_{4}=a+3b=t$
$U_{7}=a+6b=t^{2}$
$U_{10}=a+9b=t+t^{2}$
$U_{1010}=a+1009b=2018$

$U_{4}+U_{7}=t+t^{2}$
$a+3b+a+6b=t+t^{2}$
$2a+9b=a+9b$
$a=0$

$a+1009b=2018$
$1009b=2018$
$b=\frac{2018}{1009}$
$b=2$

$\begin{align}
U_{100}-U_{10} & = a+99b-a+9b \\
& = 90b \\
& = 90(2) \\
& = 180 \\
\end{align}$

$(2).$ Jika $\frac{1}{n}-\frac{1}{3n}+\frac{n}{3}-\frac{1}{2n}=\frac{3}{2n}$, maka jumlah semua nilai $n$ yang mungkin adalah...
$(A).$ 2
$(B).$ 1
$(C).$ 0
$(D).$ -1Alternatif Pembahasan: show

Soal sepertinya kembali mengajak kita untuk bermain-main di aljabar,..
\begin{split} \frac{1}{n}-\frac{1}{3n}+\frac{n}{3}-\frac{1}{2n} & =\frac{3}{2n} \\
\frac{1}{n}-\frac{1}{3n}+\frac{n}{3}-\frac{1}{2n}- \frac{3}{2n} & =0 \\
\frac{6}{6n}-\frac{2}{6n}+\frac{2n^{2}}{6n}-\frac{3}{6n}- \frac{9}{6n} & =0 \\
\frac{2n^{2}-8}{6n} & =0 \\
\frac{n^{2}-4}{3n} & =0 \\
n^{2}-4 & =0 \\
(n-2)(n+2) & =0 \\
n=2\ \text{atau}\ n=-2 \\
\text{Jumlah semua nilai $n$ adalah}\ 2 + (-2)=0 \end{split}

$(3).$ Dari gambar berikut ini diketahui $AP=11\ cm$, $OA=2\ cm$,

Pernyataan yang salah adalah...
$(A).$ keliling $DEFPD$ adalah 22 cm
$(B).$ $OP=5\sqrt{5}\ cm$
$(C).$ $EP=5\sqrt{5}-2\ cm$
$(D).$ $AD=DE$Alternatif Pembahasan: show

Kita coba perhatikan gambar lingkaran dan garis singgung $AP$ dan $BP$ sehingga $\bigtriangleup OAP$ siku-siku di $A$ sehingga berlaku;
$\begin{align}
OP^{2} & = OA^{2} + AP^{2} \\
& = 2^{2} + 11^{2} \\
& = 125 \\
OP & = \sqrt{125} \\
& = 5 \sqrt{5}\ (B)\end{align}$

Lalu kita coba perhatikan segiempat $OADE$.
Dimana $AD$ dan $DE$ adalah garis singgung lingkaran maka sudut $\angle OED=\angle OAD=90^{\circ}$ dan $OA=OE=2$, maka $OADE$ adalah sebuah layang-layang sehingga $AD=DE$ $(D)$.

oal olimpiade matematika SMP untuk tingkat kabupaten tahun Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)

Jika kita perhatikan segiempat $OEFB$.
Dimana $EF$ dan $BF$ adalah garis singgung lingkaran maka sudut $\angle OEF=\angle OBF=90^{\circ}$ dan $OB=OE=2$, maka $OEFB$ adalah sebuah layang-layang sehingga $EF=BF$.
Keliling $DEFPD$
$\begin{align}
& = DE+EF+FP+PD \\
& = AD+BF+FP+PD \\
& = AD+PD+BF+FP \\
& = 11+11 \\
& = 22\ (A)\end{align}$

Sekarang kita perhatikan $\bigtriangleup OEP$ untuk memastikan kebenaran $EP=5\sqrt{5}-2\ cm$
Kita ketahui bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari panjang sisi yang lainnya, pada segitiga $OEP$ harus berlaku:
$OE+EP > OP$
$2+EP > 5 \sqrt{5}$
$EP > 5 \sqrt{5}-2$
Ini menunjukkan pernyataan yang mengatakan $EP=5\sqrt{5}-2\ cm$ adalah pernyataan salah.

$(4).$ Bilangan prima $p$ dan $q$ masing-masing dua digit. Hasil penjumlahan $p$ dan $q$ merupakan bilangan dua digit yang digitnya sama. Jika bilangan tiga digit $r$ merupakan perkalian $p$ dan $q$, maka dua nilai $r$ yang mungkin adalah ...
$(A).$ 121 atau 143
$(B).$ 169 atau 689
$(C).$ 403 atau 989
$(D).$ 481 atau 121
Alternatif Pembahasan: show

Disampaikan $p$ dan $q$ adalah bilangan prima dua digit, maka nilai $p$ dan $q$ adalah diantara: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, dan 97.

Bilangan prima dua digit adalah bilangan ganjil sehingga $p+q$ bilangan genap dua digit yang digitnya sama, sehingga $p+q=22,44,66, \text{atau}\ 88$

Jika $p+q=22$, maka pasangan $(≡¥æ¥,≡¥æ₧)$ yang memenuhi adalah $(11,11)$
Nilai dari $≡¥æƒ=pq$ yang memenuhi adalah 121.
Jika $≡¥æ¥+≡¥æ₧=44$, maka pasangan $(≡¥æ¥,≡¥æ₧)$ yang memenuhi adalah $(13,31)$.
Nilai dari ≡¥æƒ yang memenuhi adalah 403.
Jika $≡¥æ¥+≡¥æ₧=66$, maka pasangan $(≡¥æ¥,≡¥æ₧)$ yang memenuhi adalah $(13,53),\ (19,47),\ (23,43)$. Nilai dari $≡¥æƒ$ yang memenuhi adalah 689, 893, dan 989.
Jika $≡¥æ¥+≡¥æ₧=88$, maka $≡¥æƒ$ bukan bilangan tiga digit.

$(5).$ Sebuah wadah memuat 5 buah bola merah dan 3 bola putih. Seseorang mengambil bola tersebut sebanyak 3 kali, masing-masing dua bola setiap pengambilan tanpa pengembalian. Peluang bahwa setiap pengambilan, bola yang terambil berbeda warna adalah....
$(A).\ \frac{1}{448}$
$(B).\ \frac{7}{280}$
$(C).\ \frac{1}{56}$
$(D).\ \frac{1}{7}$Alternatif Pembahasan: show

Catatan kecil tentang aturan Combinasi $C_{r}^{p}=\binom{p}{r}=\frac{p!}{(p-r)!\ r!}$.
Bola diambil dua sekaligus tanpa pengembalian sebanyak tiga kali, maka peluang bahwa setiap pengambilan bola yang terambil beda warna dalam bahasa adalah peluang pertama beda warna dan peluang kedua beda warna dan peluang ketiga beda warna.

Peluang terambilnya bola dengan warna berbeda pada pengambilan pertama adalah;
$\begin{align} P(I) & = \frac{\binom{5}{1} \cdot \binom{3}{1}}{\binom{8}{2}} \\
& = \frac{5 \cdot 3}{28}=\frac{15}{28} \end{align}$
Peluang terambilnya bola dengan warna berbeda pada pengambilan pertama adalah;
$\begin{align} P(II) & = \frac{\binom{4}{1} \cdot \binom{2}{1}}{\binom{6}{2}} \\
& = \frac{4 \cdot 2}{15}=\frac{8}{15} \end{align}$
Peluang terambilnya bola dengan warna berbeda pada pengambilan pertama adalah;
$\begin{align} P(III) & = \frac{\binom{3}{1} \cdot \binom{1}{1}}{\binom{4}{2}} \\
& = \frac{3 \cdot 1}{6}=\frac{1}{2} \end{align}$

$\therefore$ Peluang terambilnya bola warna berbeda adalah $\frac{15}{28} \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{7}$

$(6).$ Diketahui $F=\{9,10,11,12,13,.....,49,50\}$ dan $G$ adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya dapat dinyatakan sebagai hasil penjumlahan tiga atau lebih bilangan-bilangan asli berurutan. Anggota $F\ \cap\ G$ sebanyak...
$(A).$ 14
$(B).$ 26
$(C).$ 29
$(D).$ 36Alternatif Pembahasan: show

$F=\{9,10,11,12,13,.....,49,50\}$,
$n(F)=42$

$G$ adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya dapat dinyatakan sebagai hasil penjumlahan tiga atau lebih bilangan-bilangan asli berurutan.

Hasil penjumlahan tiga bilangan asli berurutan. Untuk $≡¥æÄ=1,2,3,\cdots$ kita dapat anggota bilangan $G$ adalah sebagai berikut:
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+(≡¥æÄ+2)=3≡¥æÄ+3$, [Bilangan habis dibagi 3=$3(a+1)$]
$G=6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,\cdots $
Hasil penjumlahan empat bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+(≡¥æÄ+2)+(≡¥æÄ+3)=4≡¥æÄ+6$, [Bilangan jika dibagi 4 sisa 2=$4(a+1)+2$]
$≡¥É║=10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,\cdots $
Hasil penjumlahan lima bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+\cdots+(≡¥æÄ+4)=5≡¥æÄ+10$, [Bilangan habis dibagi 5=$5(a+2)$]
$≡¥É║=15,20,25,30,35,40,45,50,\cdots$
Hasil penjumlahan enam bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+\cdots+(≡¥æÄ+5)=6≡¥æÄ+15$, [Bilangan jika dibagi 6 sisa 3=$6(a+2)+3$]
$≡¥É║=21,27,33,39,45,\cdots$
Hasil penjumlahan tujuh bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+\cdots+(a+6)=7≡¥æÄ+21$, [Bilangan habis dibagi 7=$7(a+3)$]
$≡¥É║=28,35,42,49,\cdots$
Hasil penjumlahan delapan bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+\cdots+(a+7)=8≡¥æÄ+28=$, [Bilangan jika dibagi 8 sisa 4=$8(a+3)+4$]
$≡¥É║=36,44,\cdots$
Hasil penjumlahan sembilan bilangan asli berurutan.
$≡¥æÄ+(≡¥æÄ+1)+\cdots+(a+8)=9≡¥æÄ+36$, [Bilangan habis dibagi 9=$9(a+4)$]
$≡¥É║=45,\cdots $

Banyak anggota $G$ tak hingga, tetapi anggota $G$ yang merupakan anggota $F$ adalah 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 45, 46, 49, dan 50.

$n(F\ \cap\ G)=29$

$(7).$ Kubus $ABCD\ PQRS$ memiliki sisi-sisi yang panjangnya 4 cm. Jika $E$ titik tengah $PQ$ dan $F$ adalah titik tengah $QR$, maka luas daerah $ACFE$ adalah ... $cm^{2}$
$(A).\ 16$
$(B).\ 18$
$(C).\ 32$
$(D).\ 64$Alternatif Pembahasan: show

$AD=4$, $AC=4\sqrt{2}$,

$\begin{align}
EF^{2} & = EQ^{2} + QF^{2} \\
& = 2^{2} + 2^{2} \\
& = 8 \\
EF & = \sqrt{8} \\
& = 2 \sqrt{2} \end{align}$

$\begin{align}
AE^{2} & = AP^{2} + PE^{2} \\
& = 4^{2} + 2^{2} \\
& = 20 \\
EF & = \sqrt{20} \\
& = 2 \sqrt{5} \end{align}$

$\begin{align}
EG^{2} & = AE^{2} - AG^{2} \\
& = (\sqrt{20})^{2} - (\sqrt{2})^{2} \\
& = 20 - 2 \\
EG & = \sqrt{18} \\
& = 3 \sqrt{2} \end{align}$

Luas $ACFE$ adalah:
$\begin{align}
[ACFE] & = \frac{1}{2} (EF+AC) \cdot EG \\
& = \frac{1}{2} (EF+AC) \cdot EG \\
& = \frac{1}{2} (2 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}) \cdot 3 \sqrt{2} \\
& = \frac{1}{2} (6 \sqrt{2}) \cdot 3 \sqrt{2} \\
& = 18 \end{align}$

$(8).$ Grafik dibawah ini menggambarkan gerakan dua kendaraan bermotor.

Pernyataan berikut yang salah adalah...
$(A).$ Kecepatan terendah kedua untuk kendaraan A yaitu pada detik ke-4 hingga detik ke-10
$(B).$ Kecepatan tertinggi kendaraan B dicapai pada detik ke-18 hingga detik ke-23
$(C).$ Pada detik ke-10 hingga detik ke-15 kendaraan A dan B berhenti.
$(D).$ Sampai dengan Km 1 rata-rata kecepatan kendaraan A lebih besar daripada kecepatan kendaraan BAlternatif Pembahasan: show

Dengan memperhatikan grafik dan pernyataan pada pilihan soal, kita dapat menyimpulkan

Pernyataan yang $(A)$ Benar, karena kecepatan terendah pertama ada pada saat detik ke-10 hingga ke-15;
Pernyataan yang $(B)$ Salah, karena kecepatan tertinggi kendaraan B adalah pada detik ke-2 sampai detik ke-8;
Pernyataan yang $(C)$ Benar, karena dari detik ke-10 hingga ke-15 tidak ada pertambahan jarak tempuh kedua kendaraan;
Pernyataan yang $(D)$ Benar, Karena waktu yang dibutuhkan kendaraan A untuk menempuh 1 km lebih sedikit dari kendaraan B;

$(9).$ Perhatikan gambar berikut ini:

Persamaan garis hasil transformasi $R[0,180^{\circ}]$ dilanjutkan dengan pencerminan $y =-x$ terhadap garis $AB$ adalah...
$(A).\ y=2x+4$
$(B).\ y=2x-4$
$(C).\ y=-2x+4$
$(D).\ y=-2x-4$Alternatif Pembahasan: show

Garis pada gambar melalui dua titik yaitu, $(0,2)$ dan $(4,4)$ maka persamaan garis yang terbentuk adalah:
\begin{align} \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\frac{y-2}{4-2} & = \frac{x-0}{4-0} \\
\frac{y-2}{2} & = \frac{x}{4} \\
4y-8 & = 2x \\
2y-x-4 & = 0 \end{align}

Jika $(x,y)$ dirotasi dengan $R[0,180^{\circ}]$ maka bayangannya adalah:
$(xΓÇ▓,yΓÇ▓)=(-x,-y)$ $\Rightarrow$ $xΓÇ▓=-x$ dan $yΓÇ▓=-y$.

Jika $(xΓÇ▓,yΓÇ▓)$ dicerminkan terhadap garis $y=-x$ maka bayangannya adalah:
$(xΓÇ▓ΓÇ▓,yΓÇ▓ΓÇ▓)=(-yΓÇ▓,-xΓÇ▓)$ $\Rightarrow$ $xΓÇ▓ΓÇ▓=-yΓÇ▓$ dan $yΓÇ▓ΓÇ▓=-xΓÇ▓$.

Hasil rotasi dan pencerminan diatas kita substitusi ke persamaan garis;
\begin{align} 2y-x-4 & = 0 \\
2(-yΓÇ▓)-(-xΓÇ▓)-4 & = 0 \\
-2yΓÇ▓+xΓÇ▓-4 & = 0 \\
-2(-xΓÇ▓ΓÇ▓)+(-yΓÇ▓ΓÇ▓)-4 & = 0 \\
2xΓÇ▓ΓÇ▓-yΓÇ▓ΓÇ▓-4 & = 0 \end{align}
Arti double aksen $(ΓÇ▓ΓÇ▓)$ pada persamaan garis diatas adalah menyimbolkan bayangan garis setelah dua kali di transformasikan. Persamaan bayangan garis setelah ditransformasikan adalah dengan menghilangkan tanda double aksen $(ΓÇ▓ΓÇ▓)$ yaitu $2x-y-4 = 0$

$(10).$ Jika $0 < a < 1$ dan grafik fungsi kuadrat $y=a(x-1)^{2}+2a$ berada di bawah grafik fungsi $y=(a^{2}+2a)(x+1)-2a(2a+1)$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah...
$(A).$ $0 < x < 3$
$(B).$ $a < x < 3$
$(C).$ $a+1 < x < 3$
$(D).$ $3 < x < 3+a$Alternatif Pembahasan: show

Sebelum kita mencari nilai $x$ yang memenuhi, fungsi kuadrat kita coba sederhanakan menjadi;
$\begin{align}
y_{1} & = a(x-1)^{2}+2a \\
& = a(x^{2}-2x+1)+2a \\
& = ax^{2}-2ax+3a \end{align}$

$\begin{align}
y_{2} & = (a^{2}+2a)(x+1)-2a(2a+1) \\
& = xa^{2}+2ax+a^{2}+2a-4a^{2}-2a \\
& = xa^{2}+2ax+a^{2}-4a^{2} \end{align}$

Disampaikan pada soal bahwa grafik $y_{1}$ berada dibawah grafik $y_{2}$ sehingga berlaku;
$y_{1} < y_{2}$
$ax^{2}-2ax+3a < xa^{2}+2ax+a^{2}-4a^{2}$
$ax^{2}-2ax+3a-xa^{2}-2ax-a^{2}+4a^{2} < 0$
$ax^{2}-(4a+a^{2})x+3a^{2}+3a < 0$
$x^{2}-(4+a)x+3a+3 < 0$

Dengan menggunakan rumus abc [Rumus Al-Kharizmi] kita coba cari pembuat nol pertidaksamaan;
$\begin{split} x_{12} & = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\
& = \frac{4+a \pm \sqrt{(4+a)^{2}-4(3a+3)}}{2} \\
& = \frac{4+a \pm \sqrt{a^{2}+8a+16-12a-12}}{2} \\
& = \frac{4+a \pm \sqrt{a^{2}-4a+4}}{2} \\
& = \frac{4+a \pm \sqrt{(a-2)^{2}}}{2} \\
& = \frac{4+a \pm (a-2)}{2} \\
x_{1} & = \frac{4+a + (a-2)}{2}=a+1 \\
x_{2} & = \frac{4+a - (a-2)}{2}=3 \\
\end{split}$
Nilai $x$ yang memenuhi adalah $a+1 < x < 3$

$(11).$ Nilai sudut $x$ dan $y$ pada gambar berikut adalah...

$(A).$ $x=74^{\circ};\ y=104^{\circ}$
$(B).$ $x=37^{\circ};\ y=104^{\circ}$
$(C).$ $x=74^{\circ};\ y=114^{\circ}$
$(D).$ $x=37^{\circ};\ y=106^{\circ}$Alternatif Pembahasan: show

Dengan memperhatikan gambar, kita mulai dari segitiga yang terbentuk. Besar sudut dalam sebuah segitiga adalah $180^{\circ}$ sehingga kita peroleh:
$61^{\circ}+2x+(180^{\circ}-135^{\circ})=180^{\circ}$
$61^{\circ}+2x+45^{\circ}=180^{\circ}$
$2x=180^{\circ}-106^{\circ}$
$2x=74^{\circ}$
$x=37^{\circ}$

$y=180^{\circ}-2x$
$y=180^{\circ}-74^{\circ}$
$y=106^{\circ}$

$(12).$ Grafik berikut menunjukkan persentase berdasarkan jenis kelamin pada suatu ujian masuk sekolah tinggi dari tahun 2013 sampai 2017. Sedangkan tabel di bawahnya menunjukkan jumlah peserta ujian dan jumlah lulusan, serta komposisi lulusan berdasarkan jenis kelamin.

Total peserta perempuan yang tidak lulus ujian selama lima tahun adalah...orang
$(A).$ 454
$(B).$ 476
$(C).$ 494
$(D).$ 536Alternatif Pembahasan: show

Informasi yang bisa kita kumpulkan dari grafik dan tabel diatas untuk peserta Perempuan adalah sebagai berikut;

Tahun 2013
Perempuan: $\frac{40}{100} \times 1400 = 560$
Lulus: $\frac{40}{100} \times 800 = 320$
Tidak Lulus: $560-320=240$
Tahun 2014
Perempuan: $\frac{50}{100} \times 800 = 400$
Lulus: $\frac{50}{100} \times 660 = 330$
Tidak Lulus: $400-330=70$
Tahun 2015
Perempuan: $\frac{36}{100} \times 1000 = 360$
Lulus: $\frac{55}{100} \times 500 = 275$
Tidak Lulus: $360-275=85$
Tahun 2016
Perempuan: $\frac{45}{100} \times 500 = 225$
Lulus: $\frac{52}{100} \times 400 = 208$
Tidak Lulus: $225-208=17$
Tahun 2017
Perempuan: $\frac{30}{100} \times 1100 = 330$
Lulus: $\frac{36}{100} \times 800 = 288$
Tidak Lulus: $330-288=42$

Total peserta perempuan tidak lulus adalah:
$240+70+85+17+42=454$

$(13).$ Menjelang tahun baru, harga sejenis pakaian olahraga dipotong [didiskon] dua kali seperti dinyatakan pada tanda di samping. Jika harga mula-mula suatu pakaian Rp400.000,00, maka seseorang yang membeli pakaian tersebut harus membayar sebesar...

$(A).$ Rp124.000,00
$(B).$ Rp136.000,00
$(C).$ Rp276.000,00
$(D).$ Rp300.000,00Alternatif Pembahasan: show

Misal Harga setelah diskon pertama adalah $H_{1}$ dan Harga setelah diskon kedua adalah $H_{2}$
$\begin{split} H_{1} &= \frac{100-60}{100} \times 400.000 \\
&=\ \frac{40}{100} \times 400.000 \\
&=\ 160.000 \\

H_{2} &= \frac{100-15}{100} \times 160.000 \\
&=\ \frac{85}{100} \times 160.000 \\
&=\ 136.000 \end{split}$

$(14).$ Pada suatu data terdapat 21 bilangan bulat positif. Bilangan terbesar pada data tersebut adalah $16$. Median dari data adalah $10$. Rata-rata terkecil yang mungkin dari data tersebut adalah...
$(A).$ 5,0
$(B).$ 5,5
$(C).$ 6,0
$(D).$ 6,5Alternatif Pembahasan: show

Kita misalkan 21 bilangan bulat positif setelah diurutkan dari yang terkecil adalah $x_{1},x_{2},x_{3},\cdots,x_{21}$.
Bilangan terbesar: $x_{21}=16$
Median: $x_{11}=10$
Rata-rata:
$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots +x_{21}}{21}$
Agar rata-rata yang dihasilkan adalah yang terkecil dan masih memenuhi syarat yaitu bilangan terbesar $21$ dan median $10$, maka kita anggap saja $x_{1}$ sampai $x_{10}$ nilainya adalah $1$, lalu $x_{11}$ sampai $x_{20}$ nilainya adalah $10$.

Rata-rata nilai terkecil adalah:
$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots +x_{21}}{21}$
$\bar{x}=\frac{10 \times 1+ 10 \times 10+16}{21}$
$\bar{x}=\frac{10+100+16}{21}$
$\bar{x}=\frac{126}{21}$
$\bar{x}=6$

$(15).$ Diberikan bilangan asli dua digit. Peluang bahwa bilangan tersebut memiliki digit penyusun prima dan bersisa 3 jika dibagi 7 adalah...
$(A).$ $\frac{1}{45}$
$(B).$ $\frac{1}{30}$
$(C).$ $\frac{1}{8}$
$(D).$ $\frac{1}{4}$Alternatif Pembahasan: show

Ruang Sampel adalah Banyak bilangan asli dua digit.
$S=\{10,11, \cdots , 99 \}$
$n(S)=90$

Kejadian yang diharapkan adalah bilangan yang memiliki digit penyusun prima dan bersisa 3 jika dibagi 7.
Bilangan asli dua digit yang penyusunnya bilangan prima adalah
22, 23, 25, 27,
32, 33, 35, 37,
52, 53, 55, 57,
72, 73, 75, 77.
Diantara bilangan-bilangan tersebut, bilangan yang bersisa 3 jika dibagi 7 [*habis dibagi 7 jika ditambahkan 4] adalah 52 dan 73.
$n(E)=2$

$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}$

$(16).$ Semua bilangan real $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2(x+3)-\sqrt{x+2}}{x+2} \geq 0$ adalah...
$(A).$ $x \leq - \frac{7}{4} \text{atau}\ x \geq 2$
$(B).$ $-2 < x \leq - \frac{7}{4} \text{atau}\ x\geq 2$
$(C).$ $0 < x \leq - \frac{7}{4} \text{atau}\ x\geq 12$
$(D).$ $- \frac{7}{4} \leq x \leq 2$Alternatif Pembahasan: show

$\frac{2(x+3)-\sqrt{x+2}}{x+2} \geq 0$

Dari pertidaksamaan pecahan diatas, jika kita perhatikan bilangan pada penyebut sama dengan yang di dalam akar yaitu $x+2$.
Sehingga agar pertidaksamaan ini terdefenisi syarat yang dipenuhi pertama adalah $x+2 > 0$ atau $x > -2$

Kita coba bermain dengan memisalkan $x+2=m$
\begin{split}\frac{2(x+3)-\sqrt{x+2}}{x+2} & \geq 0\\
\frac{2(m+1)-5\sqrt{m}}{m} & \geq 0\\
\frac{2m+2-5 \sqrt{m}}{m} & \geq 0\\
2m+2-5 \sqrt{m} & \geq 0\\
2m+2 & \geq 5 \sqrt{m}\\
(2m+2)^{2} & \geq (5 \sqrt{m})^{2} \\
4m^{2}+8m+4 & \geq 25m \\
4m^{2}-17m+4 & \geq 0 \\
(4m-1)(m-4) & \geq 0 \\
\text{Nilai $m$ yang memenuhi adalah:}\\
m \leq \frac{1}{4} \text{atau}\ m \geq 4 \end{split}
Kita substitusikan kembali nilai $m=x+2$

$m \leq \frac{1}{4} $
$x+2 \leq \frac{1}{4} $
$x \leq -\frac{7}{4} $
$m \geq 4$
$x+2 \geq 4$
$x \geq 2$

Dengan mengabungkan kedua syarat diatas dan syarat awal $x > -2$ maka akan kita peroleh pertidaksamaan sebagai berikut:

$-2 < x \leq -\frac{7}{4}$ atau $x \geq 2$

$(17).$ Diketahui $x,\ y,\ \text{dan}\ z$ adalah tiga bilangan bulat positif. Tiga terurut $(x,\ y,\ z)$ yang memenuhi $(x+2y)^{z} = 64$ ada sebanyak...
$(A).$ 4
$(B).$ 32
$(C).$ 35
$(D).$ 36Alternatif Pembahasan: show

$(x+2y)^{z}=64=2^{6}=4^{3}=8^{2}$

Kemungkinan I;
$(x+2y)^{z}=2^{6}$, diperoleh nilai $z=6$ dan $(x+2y)=2$.
Pada saat ini tidak ada nilai $x$ dan $y$ bilangan bulat positif yang memenuhi $(x+2y)=2$. Tiga terurut $(x,y,z)$ ada sebanyak 0.
Kemungkinan II;
$(x+2y)^{z}=4^{3}$, diperoleh nilai $z=3$ dan $(x+2y)=4$.
Pasangan $(x,y)$ adalah $(2,1)$. T
Via : http://www.foldersoal.com

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)"

Posting Komentar

Beranda

function insertAfter(addition, konten) { var parent = konten.parentNode; if (parent.lastChild == konten) { parent.appendChild(addition); } else { parent.insertBefore(addition, konten.nextSibling); } } function insertAbove(addition, konten) { var parent = konten.parentNode; parent.insertBefore(addition, konten); } function insertBellow(addition) { var parent = konten; parent.appendChild(addition); } var iklan1 = document.getElementById("kode-iklan-tengah1"); var iklan2 = document.getElementById("kode-iklan-tengah2"); var iklanAtas = document.getElementById("kode-iklan-atas"); var iklanBawah = document.getElementById("kode-iklan-bawah"); var bacaJuga = document.getElementById("baca-juga"); var konten = document.getElementById("body-post-it"); var lokasi = konten.querySelectorAll("br,p,div > br,div > div > br,div > div > div > br,div > p,div > div > p,div > div > div > p,span > br, span > p"); if (lokasi.length > 0) { insertAbove(iklanAtas,konten); insertBellow(iklanBawah); } if (lokasi.length > 2) { insertAfter(iklan1,lokasi[2]); } else { iklan1.innerHTML = ""; } if (lokasi.length > 10) { insertAfter(iklan2,lokasi[10]); } else { iklan2.innerHTML = ""; } if (lokasi.length > 4) { insertAfter(bacaJuga,lokasi[4]); } else { bacaJuga.innerHTML = ""; } $(window).scroll(function() { if($(this).scrollTop() > 200) { $('#back-to-top').fadeIn(); } else { $('#back-to-top').fadeOut(); } }); $('#back-to-top').hide().click(function() { $('html, body').animate({scrollTop:0}, 1000); return false; }); //<![CDATA[ var randomRelatedIndex,showRelatedPost;!function(e,a,l){var g={widgetTitle:"<h4>Artikel Terkait:</h4>",widgetStyle:3,homePage:"http://www.dte.web.id",numPosts:8,summaryLength:0,titleLength:"auto",thumbnailWidth:255,thumbnailHeight:170,noImage:"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAIAAACQd1PeAAAAA3NCSVQICAjb4U/gAAAADElEQVQImWOor68HAAL+AX7vOF2TAAAAAElFTkSuQmCC",containerId:"related-post",newTabLink:!1,moreText:"Baca Selengkapnya",callBack:function(){}};for(var t in relatedPostConfig)g[t]="undefined"==relatedPostConfig[t]?g[t]:relatedPostConfig[t];var r=function(e){var t=a.createElement("script");t.type="text/javascript",t.src=e,l.appendChild(t)},A=function(e){var t,a,l=e.length;if(0===l)return!1;for(;--l;)t=Math.floor(Math.random()*(l+1)),a=e[l],e[l]=e[t],e[t]=a;return e},i="object"==typeof labelArray&&0<labelArray.length?"/-/"+A(labelArray)[0]:"";randomRelatedIndex=function(e){var t,a,l=e.feed.openSearch$totalResults.$t-g.numPosts,n=(t=1,a=0<l?l:1,Math.floor(Math.random()*(a-t+1))+t);r(g.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+i+"?alt=json-in-script&orderby=updated&start-index="+n+"&max-results="+g.numPosts+"&callback=showRelatedPost")},showRelatedPost=function(e){var t,a,l,n,r=document.getElementById(g.containerId),i=A(e.feed.entry),s=g.widgetStyle,o=g.widgetTitle+'<ul class="related-post-style-'+s+'">',d=g.newTabLink?' target="_blank"':"",m='<span style="display:block;clear:both;"></span>';if(r){for(var h=0;h<g.numPosts&&h!=i.length;h++){a=i[h].title.$t,l="auto"!==g.titleLength&&g.titleLength<a.length?a.substring(0,g.titleLength)+"…":a,n="media$thumbnail"in i[h]&&!1!==g.thumbnailWidth?i[h].media$thumbnail.url.replace(/.*?:\/\//g,"//").replace(/\/s[0-9]+(\-c)?/,"/w"+g.thumbnailWidth+"-h"+g.thumbnailHeight+"-c"):g.noImage,"summary"in i[h]&&0<g.summaryLength&&i[h].summary.$t.replace(/<br ?\/?>/g," ").replace(/<.*?>/g,"").replace(/[<>]/g,"").substring(0,g.summaryLength);for(var c=0,u=i[h].link.length;c<u;c++)t="alternate"==i[h].link[c].rel?i[h].link[c].href:"#";3==s&&(o+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-title" href="'+t+'"'+d+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+n+'" width="'+g.thumbnailWidth+'" height="'+g.thumbnailHeight+'"></a><div class="related-post-item-tooltip"><a class="related-post-item-title" title="'+a+'" href="'+t+'"'+d+">"+l+"</a></div>"+m+"</li>")}r.innerHTML=o+="</ul>"+m,g.callBack()}},r(g.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+i+"?alt=json-in-script&orderby=updated&max-results=0&callback=randomRelatedIndex")}(window,document,document.getElementsByTagName("head")[0]); //]]> //<![CDATA[ /* Sticky-kit v1.1.2 | WTFPL | Leaf Corcoran 2015 | http://leafo.net */ (function(){var b,f;b=this.jQuery||window.jQuery;f=b(window);b.fn.stick_in_parent=function(d){var A,w,J,n,B,K,p,q,k,E,t;null==d&&(d={});t=d.sticky_class;B=d.inner_scrolling;E=d.recalc_every;k=d.parent;q=d.offset_top;p=d.spacer;w=d.bottoming;null==q&&(q=0);null==k&&(k=void 0);null==B&&(B=!0);null==t&&(t="is_stuck");A=b(document);null==w&&(w=!0);J=function(a,d,n,C,F,u,r,G){var v,H,m,D,I,c,g,x,y,z,h,l;if(!a.data("sticky_kit")){a.data("sticky_kit",!0);I=A.height();g=a.parent();null!=k&&(g=g.closest(k)); if(!g.length)throw"failed to find stick parent";v=m=!1;(h=null!=p?p&&a.closest(p):b("<div />"))&&h.css("position",a.css("position"));x=function(){var c,f,e;if(!G&&(I=A.height(),c=parseInt(g.css("border-top-width"),10),f=parseInt(g.css("padding-top"),10),d=parseInt(g.css("padding-bottom"),10),n=g.offset().top+c+f,C=g.height(),m&&(v=m=!1,null==p&&(a.insertAfter(h),h.detach()),a.css({position:"",top:"",width:"",bottom:""}).removeClass(t),e=!0),F=a.offset().top-(parseInt(a.css("margin-top"),10)||0)-q, u=a.outerHeight(!0),r=a.css("float"),h&&h.css({width:a.outerWidth(!0),height:u,display:a.css("display"),"vertical-align":a.css("vertical-align"),"float":r}),e))return l()};x();if(u!==C)return D=void 0,c=q,z=E,l=function(){var b,l,e,k;if(!G&&(e=!1,null!=z&&(--z,0>=z&&(z=E,x(),e=!0)),e||A.height()===I||x(),e=f.scrollTop(),null!=D&&(l=e-D),D=e,m?(w&&(k=e+u+c>C+n,v&&!k&&(v=!1,a.css({position:"fixed",bottom:"",top:c}).trigger("sticky_kit:unbottom"))),e<F&&(m=!1,c=q,null==p&&("left"!==r&&"right"!==r||a.insertAfter(h), h.detach()),b={position:"",width:"",top:""},a.css(b).removeClass(t).trigger("sticky_kit:unstick")),B&&(b=f.height(),u+q>b&&!v&&(c-=l,c=Math.max(b-u,c),c=Math.min(q,c),m&&a.css({top:c+"px"})))):e>F&&(m=!0,b={position:"fixed",top:c},b.width="border-box"===a.css("box-sizing")?a.outerWidth()+"px":a.width()+"px",a.css(b).addClass(t),null==p&&(a.after(h),"left"!==r&&"right"!==r||h.append(a)),a.trigger("sticky_kit:stick")),m&&w&&(null==k&&(k=e+u+c>C+n),!v&&k)))return v=!0,"static"===g.css("position")&&g.css({position:"relative"}), a.css({position:"absolute",bottom:d,top:"auto"}).trigger("sticky_kit:bottom")},y=function(){x();return l()},H=function(){G=!0;f.off("touchmove",l);f.off("scroll",l);f.off("resize",y);b(document.body).off("sticky_kit:recalc",y);a.off("sticky_kit:detach",H);a.removeData("sticky_kit");a.css({position:"",bottom:"",top:"",width:""});g.position("position","");if(m)return null==p&&("left"!==r&&"right"!==r||a.insertAfter(h),h.remove()),a.removeClass(t)},f.on("touchmove",l),f.on("scroll",l),f.on("resize", y),b(document.body).on("sticky_kit:recalc",y),a.on("sticky_kit:detach",H),setTimeout(l,0)}};n=0;for(K=this.length;n<K;n++)d=this[n],J(b(d));return this}}).call(this); // search form $(function(){$('a[href="#searchfs"]').on("click",function(e){e.preventDefault(),$("#searchfs").addClass("open"),$('#searchfs > form > input[type="search"]').focus()}),$("#searchfs, #searchfs button.close").on("click keyup",function(e){e.target!=this&&"close"!=e.target.className&&27!=e.keyCode||$(this).removeClass("open")})}); // nav menu !function(s){s.fn.menumaker=function(n){var e=s(this),o=s.extend({format:"dropdown",sticky:!1},n);return this.each(function(){s(this).find(".button").on("click",function(){s(this).toggleClass("menu-opened");var n=s(this).next("ul");n.hasClass("open")?n.slideToggle(150).removeClass("open"):(n.slideToggle(150).addClass("open"),"dropdown"===o.format&&n.find("ul").show())}),e.find("li ul").parent().addClass("has-sub"),multiTg=function(){e.find(".has-sub").prepend('<span class="submenu-button"></span>'),e.find(".submenu-button").on("click",function(){s(this).toggleClass("submenu-opened"),s(this).siblings("ul").hasClass("open")?s(this).siblings("ul").removeClass("open").slideToggle(150):s(this).siblings("ul").addClass("open").slideToggle(150)})},"multitoggle"===o.format?multiTg():e.addClass("dropdown"),!0===o.sticky&&e.css("position","fixed")})}}(jQuery),function(s){s(document).ready(function(){s("#cssmenu").menumaker({format:"multitoggle"})})}(jQuery); //]]> //<![CDATA[ jQuery(document).ready(function(){var i=jQuery(window).width();function e(){jQuery("#sidebar-sticky").stick_in_parent({parent:"#wrapper",offset_top:70})}i<768?jQuery("#sidebar-sticky").trigger("sticky_kit:detach"):e(),jQuery(window).resize(function(){(i=jQuery(window).width())<768?jQuery("#sidebar-sticky").trigger("sticky_kit:detach"):e()})}); //]]> window['__wavt'] = 'AOuZoY7EdQcQqucMN4v4hTb3goq53ER61Q:1731659919314';_WidgetManager._Init('//www.blogger.com/rearrange?blogID\x3d5104112618480934535','//virgoliuspedia.blogspot.com/2014/11/soal-dan-pembahasan-osn-2018-tingkat.html','5104112618480934535'); _WidgetManager._SetDataContext([{'name': 'blog', 'data': {'blogId': '5104112618480934535', 'title': 'Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK', 'url': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/2014/11/soal-dan-pembahasan-osn-2018-tingkat.html', 'canonicalUrl': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/2014/11/soal-dan-pembahasan-osn-2018-tingkat.html', 'homepageUrl': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/', 'searchUrl': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/search', 'canonicalHomepageUrl': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/', 'blogspotFaviconUrl': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/favicon.ico', 'bloggerUrl': 'https://www.blogger.com', 'hasCustomDomain': false, 'httpsEnabled': true, 'enabledCommentProfileImages': true, 'gPlusViewType': 'FILTERED_POSTMOD', 'adultContent': false, 'analyticsAccountNumber': '', 'encoding': 'UTF-8', 'locale': 'id', 'localeUnderscoreDelimited': 'id', 'languageDirection': 'ltr', 'isPrivate': false, 'isMobile': false, 'isMobileRequest': false, 'mobileClass': '', 'isPrivateBlog': false, 'isDynamicViewsAvailable': true, 'feedLinks': '\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK - Atom\x22 href\x3d\x22https://virgoliuspedia.blogspot.com/feeds/posts/default\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/rss+xml\x22 title\x3d\x22Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK - RSS\x22 href\x3d\x22https://virgoliuspedia.blogspot.com/feeds/posts/default?alt\x3drss\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22service.post\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK - Atom\x22 href\x3d\x22https://www.blogger.com/feeds/5104112618480934535/posts/default\x22 /\x3e\n\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK - Atom\x22 href\x3d\x22https://virgoliuspedia.blogspot.com/feeds/8609429069529822951/comments/default\x22 /\x3e\n', 'meTag': '', 'adsenseHostId': 'ca-host-pub-1556223355139109', 'adsenseHasAds': true, 'adsenseAutoAds': false, 'boqCommentIframeForm': true, 'loginRedirectParam': '', 'view': '', 'dynamicViewsCommentsSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/4224c15c4e7c9321/js/comments.js', 'dynamicViewsScriptSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/3d970d7188fc7945', 'plusOneApiSrc': 'https://apis.google.com/js/platform.js', 'disableGComments': true, 'interstitialAccepted': false, 'sharing': {'platforms': [{'name': 'Dapatkan link', 'key': 'link', 'shareMessage': 'Dapatkan link', 'target': ''}, {'name': 'Facebook', 'key': 'facebook', 'shareMessage': 'Bagikan ke Facebook', 'target': 'facebook'}, {'name': 'BlogThis!', 'key': 'blogThis', 'shareMessage': 'BlogThis!', 'target': 'blog'}, {'name': 'X', 'key': 'twitter', 'shareMessage': 'Bagikan ke X', 'target': 'twitter'}, {'name': 'Pinterest', 'key': 'pinterest', 'shareMessage': 'Bagikan ke Pinterest', 'target': 'pinterest'}, {'name': 'Email', 'key': 'email', 'shareMessage': 'Email', 'target': 'email'}], 'disableGooglePlus': true, 'googlePlusShareButtonWidth': 0, 'googlePlusBootstrap': '\x3cscript type\x3d\x22text/javascript\x22\x3ewindow.___gcfg \x3d {\x27lang\x27: \x27id\x27};\x3c/script\x3e'}, 'hasCustomJumpLinkMessage': false, 'jumpLinkMessage': 'Baca selengkapnya', 'pageType': 'item', 'postId': '8609429069529822951', 'postImageUrl': 'http://foldersoal.com/search?q\x3dsoal-dan-pembahasan-osk-matematika-smp-2017', 'pageName': 'Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)', 'pageTitle': 'Kumpulan Soal dan Pembahasan UN | UAMBN UASBN UNBK: Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)'}}, {'name': 'features', 'data': {}}, {'name': 'messages', 'data': {'edit': 'Edit', 'linkCopiedToClipboard': 'Tautan disalin ke papan klip!', 'ok': 'Oke', 'postLink': 'Tautan Pos'}}, {'name': 'template', 'data': {'name': 'custom', 'localizedName': 'Khusus', 'isResponsive': true, 'isAlternateRendering': false, 'isCustom': true}}, {'name': 'view', 'data': {'classic': {'name': 'classic', 'url': '?view\x3dclassic'}, 'flipcard': {'name': 'flipcard', 'url': '?view\x3dflipcard'}, 'magazine': {'name': 'magazine', 'url': '?view\x3dmagazine'}, 'mosaic': {'name': 'mosaic', 'url': '?view\x3dmosaic'}, 'sidebar': {'name': 'sidebar', 'url': '?view\x3dsidebar'}, 'snapshot': {'name': 'snapshot', 'url': '?view\x3dsnapshot'}, 'timeslide': {'name': 'timeslide', 'url': '?view\x3dtimeslide'}, 'isMobile': false, 'title': 'Soal dan Pembahasan OSN 2018 Tingkat Kabupaten Matematika SMP (Kode: OSN.KK.M.R3)', 'description': ' OSK Matematika SMP tahun 2017 banyak soal ada sebanyak 10 soal untuk pilihan ganda dan 5 soal untuk isian singkat dan disemua kabupaten/ko...', 'featuredImage': 'https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sfp6gXxSa_oxzUeqS4LKtW2oKCrESEVPzE8pH13lYP-zlqK4_A3ngqeXeHa0XWGoGBI9Dt87Wwdoa0SN5aNBZH1l64FkzZA75GeWDDDHYZXd1yXa8s_mYKUSNGNxLdBxMazFNHQF4rR6eB4Ps', 'url': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/2014/11/soal-dan-pembahasan-osn-2018-tingkat.html', 'type': 'item', 'isSingleItem': true, 'isMultipleItems': false, 'isError': false, 'isPage': false, 'isPost': true, 'isHomepage': false, 'isArchive': false, 'isLabelSearch': false, 'postId': 8609429069529822951}}]); _WidgetManager._RegisterWidget('_NavbarView', new _WidgetInfo('Navbar1', 'navbar', document.getElementById('Navbar1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HeaderView', new _WidgetInfo('Header1', 'header', document.getElementById('Header1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogView', new _WidgetInfo('Blog1', 'main', document.getElementById('Blog1'), {'cmtInteractionsEnabled': false, 'lightboxEnabled': true, 'lightboxModuleUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/jsbin/2784278825-lbx.js', 'lightboxCssUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/v-css/1964470060-lightbox_bundle.css'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML996', 'iklan-atas', document.getElementById('HTML996'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML997', 'iklan-tengah1', document.getElementById('HTML997'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML998', 'iklan-tengah2', document.getElementById('HTML998'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HTMLView', new _WidgetInfo('HTML999', 'iklan-bawah', document.getElementById('HTML999'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogSearchView', new _WidgetInfo('BlogSearch1', 'sidebar', document.getElementById('BlogSearch1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_AttributionView', new _WidgetInfo('Attribution1', 'sidebar', document.getElementById('Attribution1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogArchiveView', new _WidgetInfo('BlogArchive1', 'sidebar', document.getElementById('BlogArchive1'), {'languageDirection': 'ltr', 'loadingMessage': 'Memuat\x26hellip;'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_LabelView', new _WidgetInfo('Label1', 'sidebar', document.getElementById('Label1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_ReportAbuseView', new _WidgetInfo('ReportAbuse1', 'sidebar', document.getElementById('ReportAbuse1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PopularPostsView', new _WidgetInfo('PopularPosts1', 'sidebar', document.getElementById('PopularPosts1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PageListView', new _WidgetInfo('PageList1', 'sidebar', document.getElementById('PageList1'), {'title': '', 'links': [{'isCurrentPage': false, 'href': 'https://virgoliuspedia.blogspot.com/', 'title': 'Beranda'}], 'mobile': false, 'showPlaceholder': true, 'hasCurrentPage': false}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_ProfileView', new _WidgetInfo('Profile1', 'sidebar', document.getElementById('Profile1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_FeaturedPostView', new _WidgetInfo('FeaturedPost1', 'sidebar', document.getElementById('FeaturedPost1'), {}, 'displayModeFull'));